至于将π值算尽?
这就不是有没有信心的问题了,而是能不能办到的问题。
毕竟根据割圆术来看,π肯定有无限多位,要不然它就不是圆而是多边形了。
接下来,《几何》书中又按照刚才的那种方法推演出了各种图形的体积。
正方体,长方体,四棱锥,甚至任意多面体,圆柱体……
还有最后的球体。
在这之后,书中才开始介绍点线面,还有角度,平行线,坐标系,自然这也就引出了几何图形的方程,即直线方程,圆的方程等等。
灵魂空间中,姜子淳越看,眼睛也就越亮。
特别是看到其中的点线面定义部分,她更是对“数学是人为定义的”这句话有了更深的理解。
因为这些点线面都是理想中的模型,是现实中不可能会存在的。
比如:
点是不可分割的、没有部分的东西;
线是无宽度的长度;
线的两端是点;
直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺;
面只有长度和宽度;等等。
这些很明显都是在定义理想化模型。
姜子淳敢拿自己的人格作保证,这些东西在现实中肯定是不存在的。
至于最后的方程部分,她更是看到了代数和几何的紧密联系。
“这样就可以画出来一个圆?
而且椭圆的标准方程居然是这样?”
更不可思议的是,图形的交接点居然只用联立相应的方程组就可以求解了。
用姜子淳的话来说就是:“这可真神奇!”
当然,本章结束的时候路明远也留下了几道题目。
比如:有没有一种方法能直接从方程中直接求得面积,甚至体积?
如何用更严密的方法证明出圆的周长公式,面积公式?
如何更精确也更快速的求出π的值?
……
这一连串问题一出来,姜子淳立马就感觉自己接下来又要忙碌了。
而且估计时间还很长。
想来等闲三五年是解决不了的。
“代数上面留下的那几道题目还能看得见,摸得着,有一点点思路。
但是这次这个几何居然全都是开放性题目?
哎!这下可麻烦了!”
嘴上这样抱怨着,但是姜子淳心中却对数学这个科目有了无限的信心与希望。
这下谁再说数学的路是有尽头的,有的是人反驳。
粗略的看到这里,姜子淳正准备继续拜读。
不过此时她突然抬头看了看窗外,此时夜空中繁星密布,拱卫着高空中那弯弯的月牙儿。
她用【上应天时】感应了下时辰,这才发现时间居然已经来到了丑时,来到了后半夜。
这确实已经很晚了。
但是不知道为什么,姜子淳却一点也感觉不到困意。
或许是那本《几何》书太过于迷人了吧!
在窗边欣赏了一会儿迷人的月色,姜子淳往床边走去。
“继续!今天我一定要把这本书通读一遍。
明天的话,再细细研读。”
刚躺回床上,她突然想起一件事情。
“对了,我明天貌似还有课呢。”
沉吟了一会儿,姜子淳唤出【青鸟神通】,给自己的学生一一去了一条消息。
说从明天开始先独自自学《几何》,等过几天再聚集一起探讨。
发完信息后,她也给院长和古大师去了一条消息。
结果没想到她才刚发完,就有几只青鸟飞了进来。
“看来大家都没睡啊!”
“好了,一切搞定!我要继续战斗了!”
给自己打了打气,姜子淳平躺在床上,闭上眼睛,意识却进入了灵魂空间。
挑灯夜读。
不对,灵魂空间里面是不需要灯的。
应该说是彻夜奋战。
此时,这本书已经到了后半部分,也是前言所介绍的“演绎法”部分。
所以姜子淳格外的认真。
毕竟能让佚名大师用半本书来讲解一种方法,这种方法的价值肯定是毋庸置疑的。
开篇介绍:
此部分主要讲解的是演绎法在几何中的运用。
是通过少数几个有限的定义和公设为基础,来推演出一些结论和推论的演示过程。
如果读者有兴趣的话,也可以自己定义公设,从而推演出其他的结论。
另外关于它的应用,除了可以提升修为以外。
我们也可以将这些定义和公设看成是对一种空间的定义,本书的这种空间就可以叫做欧式空间,或者欧式几何。
(致敬《几何原本》还有欧式几何。额,主要是想不出其他的名字)
此时呢,如果我们在现实中见到符合此类空间定义的研究对象的时候,那么我们就可以直接运用此空间后面的结论部分。
因为只要符合空间的定义,那么后面的相关结论就可以很自然的推理出来。
而且因为逻辑严密的原因,它后面的结论也是必然正确的(当然,要在符合定义的前提下),那么此时我们不是可以省很多事了嘛?
甚至也可以提前研究,最后去再找它的实际意义。
在此,笔者也衷心的希望各位能好好学习,最好将来能见到不一样的空间定义,比如“王氏空间”、“李氏空间”……
想想都觉得很美妙,是不是?
读到此处,美不美妙姜子淳不知道,反正她是瞬间热血沸腾了。
将来自己要是出一个“姜氏空间”,那还得了?
特别是一想到后人们还要学习自己的“姜氏空间”,姜子淳更是激动万分。
“不过这么说,这位佚名大师是姓欧喽!”
想到此处,姜子淳心中升起了一抹担忧。
“大师这次不会真的要暴露了吧?”
“不会的,不会的!”
尽管心中这样想着,姜子淳嘴上还是不住的安慰着自己。
她是既不想大师遇到危险,也不想失去这美好的“数学”。
多本
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